Juro simples: comercial, exato ou bancário

Juros simples: há basicamente três tipos de juros simples: comercial, exato e bancário. Abaixo, uma pequena explicação sobre as diferenças de cada um (utilizando, para exemplo, uma questão da prova do AFTN 1998, na qual os dados seriam os seguintes:

Aplicação entre 5 de maio e 25 de novembro de 1998; taxa de juros simples de 36% ao ano, montante de R$ 4.800,00. Calcular o capital.

1. Juro comercial: nessa modalidade, todos os meses terão 30 dias, e o ano terá 360 dias. Conforme o exemplo abaixo:

M = 4800
i = 36% a.a = 36/100
t = 26* (maio) + 150 (junho-outubro) + 24* (novembro) = 200 dias = 200/360

M = C (1 + i.t)
4800 = C (1 + 36/100 . 200/360) => C = 4800/1,2 => C = 4000

2. Juro exato: nessa modalidade, os meses seguem a realidade (28, 29, 30 ou 31 dias, conforme o mês e o ano - bissexto ou não). E o ano apresenta 365 ou 366 dias. Mas a fórmula de cálculo é a mesma.

M = 4800
i = 36% a.a = 36/100
t = 27* (maio) + (30+31+31+30+31 = 153) (junho-outubro) + 24* (novembro) = 204 dias = 204/365 (ano não bissexto)

M = C (1 + i.t)
4800 = C (1 + 36/100 . 204/365) => C = 3996

3. Juro bancário: nessa modalidade, os meses seguem a realidade (28, 29, 30 ou 31 dias, conforme o mês e o ano - bissexto ou não). O ano possui 360 dias, como o juro comercial. Mas a fórmula de cálculo é a mesma.

M = 4800
i = 36% a.a = 36/100
t = 27* (maio) + (30+31+31+30+31 = 153) (junho-outubro) + 24* (novembro) = 204 dias = 204/360

M = C (1 + i.t)
4800 = C (1 + 36/100 . 204/360) => C = 3986

* para cálculo de juros, deve-se considerar o dia inicial do intervalo, e desconsiderar o dia final.

Formas de se resolver juros simples exato:

1. Descobrir se o ano é ou não bissexto (isso impacta no mês de fevereiro, e na própria duração do ano);
2. Realizar a contagem de quantos dias o capital foi aplicado. Conta-se o primeiro dia de aplicação, e não conta-se o dia do resgate;
3. A taxa deve estar no período anual ou diário, para facilitar o cálculo.