Medidas de posição para lista e dados tabulados (ii)

Mediana: é a posição central de um conjunto ordenado, que o separa em duas partes com a mesma quantidade de elementos. Se tivermos, por exemplo, um conjunto com 15 elementos, e os ordenarmos de forma crescente, a mediana corresponderá ao oitavo elemento - tendo assim 7 elementos antes e 7 depois dele.

Similarmente à média, há várias formas de se calcular a mediana, abaixo teremos apenas duas delas: para uma lista e para dados tabulados.

1. Cálculo da mediana para uma lista

I. Número ímpar de elementos: para se calcular, ordena-se os elementos da lista, e se localiza o elemento que está no centro da lista. Exemplo: no conjunto (5, 3, 7, 1, 9), se deve ordená-lo (1, 3, 5, 7, 9). O elemento central é 5.

II. Número par de elementos: ordena-se os elementos da lista, se localizam os DOIS elementos centrais da lista e calcula-se a média aritmética destes. Exemplo: no conjunto (1, 3, 5, 6, 9, 23), os elementos centrais são 5 e 6. A média aritmética deles é 5,5 - a mediana do conjunto.

2. Cálculo da mediana para dados tabulados

Segue-se a mesma lógica do cálculo para a média em dados tabulados: mas usa-se a tabela (Xi e fi) para facilitar, conforme o exemplo:

Xi = fi
100 = 3
135 = 6
160 = 5
175 = 7
250 = 2

O fi = 23, nesse caso. Assim, temos de achar o elemento central, no caso o 12º. Fazendo a busca, chega-se ao elemento 160, que é a mediana deste conjunto.