Taxas

Alguns conceitos já vistos anteriormente, que serão revistos, para facilitar a absorção da matéria - além de, claro, serem matéria-prima para os assuntos a ser abordados futuramente dentro da Matemática Financeira:

Taxa Percentual: é aquela que possui o símbolo de porcentagem junto a ela. Exemplo: 20% a.m.

Taxa Unitária: é a taxa sem o símbolo de porcentagem. Exemplo: 20% a.m. vira 20/100 ou 0,20.

Taxas Proporcionais: duas taxas são proporcionais se mantiverem entre si a mesma razão entre as taxas e os períodos de tempo a que se referem.

Exemplo: 30% a.t. é uma taxa proporcional a 10% a.m. => Pois 30% está para 10% assim como 3 meses (1 trimestre) está para 1 mês.

Taxas Equivalentes: duas taxas são equivalentes se, para um mesmo capital e para um mesmo período de tempo, produzirem montantes iguais. Por exemplo: tanto faz aplicar R$ 100,00 durante 3 meses a 10% a.m. ou aplicar os mesmos R$ 100,00 a 30% a.t. durante 1 trimestre - no fim iremos obter o mesmo montante - ou seja, R$ 130,00.

Obs: em Juros Simples, as taxas equivalentes são numericamente iguais às taxas proporcionais. Mas ressalto que, apesar de numericamente iguais, taxas equivalentes e proporcionais são teoricamente diferentes.

Taxas Equivalentes (como calcular): duas taxas são equivalentes (em Juros Simples ou Compostos) se produzirem montantes iguais para um mesmo período de tempo.

(1 + i1)^t1 = (1 + i2)^t2

Usando um exemplo, onde se aplica R$ 100,00 durante 3 meses a 10% a.m. em juros compostos, comparando com a taxa que seria equivalente a ser aplicada por trimestre:

(1 + 0.1)^3 = (1 + i2)^1 =>
=> 1,3310 = 1 + i2 =>
=> i2 = 0,3310 = 33,10% a.t.