Renda Certa ou Renda Uniforme (Rendas Uniformes)

Matéria com o mesmo objetivo da Equivalência de Capitais, mas com títulos apresentando os mesmos valores e com vencimentos consecutivos - tornando assim sua solução mais rápida, através de um método alternativo.

Há dois casos: o cálculo do valor atual dos pagamentos iguais e sucessivos (que seria igual ao valor do financiamento obtido por uma empresa ou o valor do empréstimo contraído); e o cálculo do montante, do valor que a empresa obterá se aplicar os pagamentos dos clientes em uma data futura às datas dos pagamentos.

1º Caso: Cálculo do Valor Atual

a) Renda Certa Postecipada (Imediata): aquela onde o primeiro pagamento acontecerá em UM período após contrair o empréstimo ou financiamento.

Para calcular o valor atual dessa renda certa, a fórmula é a seguinte:

A = P . a[n,i], onde:

A = valor atual da renda certa;
P = valor de cada pagamento da renda certa;
n = número de prestações;
i = taxa empregada.

O fator a[n,i] é normalmente dado nas provas.

b) Renda Certa Antecipada: aquela onde o primeiro pagamento acontecerá no ato do empréstimo ou financiamento.

Para calcular o valor atual dessa renda certa, a fórmula é a seguinte:

A = P . a[n-1,i] + P, onde:

A = valor atual da renda certa;
P = valor de cada pagamento da renda certa;
n = número de prestações;
i = taxa empregada.

c) Renda Certa Diferida: aquela onde o primeiro pagamento acontecerá vários períodos após ser feito o empréstimo ou financiamento.

Para calcular o valor atual dessa renda certa, a fórmula é a seguinte:

A = P . ( a[n+x,i] - a[x,i] ), onde:

A = valor atual da renda certa;
P = valor de cada pagamento da renda certa;
n = número de prestações;
x = número de prestações acrescentadas;
i = taxa empregada.

2º Caso: Cálculo do Montante

a) Quando o montante é calculado no momento da data do último pagamento:

Para calcular o valor do montante nesse caso, a fórmula é a seguinte:

M = P . s[n,i], onde:

M = valor do montante;
P = valor de cada pagamento da renda certa;
n = número de prestações;
i = taxa empregada.

O fator s[n,i] é normalmente dado nas provas.

b) Quando o montante é calculado em um momento que não coincide com a data do último pagamento:

Para calcular o valor do montante nesse caso, a fórmula é a seguinte:

M = P . (s[n+x,i] - s[x,i]), onde:

M = valor do montante;
P = valor de cada pagamento da renda certa;
n = número de prestações;
x = número de prestações acrescentadas;
i = taxa empregada.